2011년08월21일 69번

[사회통계]
정규분포를 따르는 어떤 집단의 모평균이 10인지를 검정하기 위하여 크기가 25인 표본을 추출하여 관찰한 결과 표본평균은 9, 표본표준편차는 2.5였다. t-검정을 할 경우 검정통계량의 값은?

① 2
② 1
③ -1
④ -2

(정답률: 28%)

문제 해설

검정통계량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

t = (표본평균 - 모평균) / (표준오차)
표준오차 = 표준편차 / sqrt(표본크기)

여기서 모평균은 10이고, 표본평균은 9, 표본표준편차는 2.5, 표본크기는 25이다.

표준오차 = 2.5 / sqrt(25) = 0.5
t = (9 - 10) / 0.5 = -2

따라서 검정통계량의 값은 -2이다. 이는 표본평균이 모평균보다 2 표준오차만큼 작다는 것을 의미한다. 이는 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각할 수 있는 충분한 증거가 된다.

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